Die Benennung ist Ergebnis einer vom Stadtrat veranlassten Bürgerbeteiligung in den Stadtteilen Paunsdorf und Heiterblick.
Rund 50 Vorschläge waren zwischen Juni und August 2015 direkt bei der Redaktion des Paunsdorfer Ortsblattes eingereicht, veröffentlicht und von den Lesern diskutiert worden. Im Oktober 2015 fiel, nach der Verständigung mit dem Stadtbezirksbeirat und der Auswertung im Fachamt, die Entscheidung.
Die Bezeichnung Bogensee bezieht sich sowohl auf die Form des Gewässers, als auch auf seine Lage im Grünen Bogen Paunsdorf.